منذ تولي السوداني منصبه عام 2022، مرشحا عن قوى "الإطار التنسيقي" الشيعي، يتردد في وسائل الإعلام المحلية، أن مليشيا "عصائب أهل الحق" بزعامة قيس الخزعلي، تعد الأكثر نفوذا في الحكومة من باقي كتل "الإطار"، حتى أصبحت هي من تتحكم بها.

علي تركي أصبح اسمه الأكثر تداولا على مواقع التواصل بالعراق في 22 يونيو/ حزيران 2023، بعد هجوم غير مسبوق شنه على رئيس الوزراء الأسبق نوري المالكي، أبرز قادة الإطار التنسيقي، وطالب بمحاسبته لتسببه بسقوط ثلث البلاد بيد تنظيم الدولة عام 2014.

تطرح القوى الحليفة لإيران في العراق، إستراتيجية جديدة لإدارة الدولة تجعلها تحتفظ بمبدأ ما يسمى بـ"المقاومة" الذي تتشارك فيه مع عدد من القوى والدول في الشرق الأوسط، لا سيما إيران وحزب الله اللبناني ونظام بشار الأسد في سوريا.

يضم "الإطار التنسيقي" كل من: ائتلاف دولة القانون بزعامة نوري المالكي، تحالف الفتح بقيادة هادي العامري، تحالف قوى الدولة بقيادة عمار الحكيم، حركة عطاء برئاسة فالح الفياض، حركة حقوق بقيادة حسين مؤنس، حزب الفضيلة برئاسة عبدالحسين الموسوي.

تولي العبودي حقيبة التعليم العالي، أثار جدلا واسعا في الأوساط الشعبية والأكاديمية العراقية، لكونه كان قبل ذلك قياديا ومتحدثا باسم مليشيا "عصائب أهل الحق" الشيعية الموالية لإيران، التي يرأسها قيس الخزعلي المدرجة على لوائح الإرهاب الأميركية.